若abc=1,解方程2ax/ab+a+1+2bx/bc+b+1+2cx/ca+c+1=1
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若abc=1,解方程2ax/ab+a+1+2bx/bc+b+1+2cx/ca+c+1=1
题目
若abc=1,解方程
2ax
ab+a+1
答案
因为abc=1,所以原方程可变形为:
2ax
ab+a+abc
+
2bx
bc+b+1
+
2cx
ac+c+1
=1
化简整理为:
2(b+1)x
bc+b+1
+
2cx
ac+c+1
=1,
2(b+1)x
bc+b+abc
+
2cx
ac+c+1
=1,
化简整理为:
2(b+1)x+2bcx
b(ac+c+1)
=1,
2x(b+abc+bc)
acb+bc+b
=1,
∴x=
1
2
为原方程的解.
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