极限lim X趋向于e(lnX-1/X-e)的值是( )

极限lim X趋向于e(lnX-1/X-e)的值是( )

题目
极限lim X趋向于e(lnX-1/X-e)的值是( )
A 1
B 1/e
C 0
D e
答案
B.
lim (lnx-1)/(x-e)
= (lnx)' |(x=e)
= (1/x) |(x=e)
= 1/e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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