换元法求函数解析式的值域为什么换元后的解析式和还元前的解析式的值域相同?

换元法求函数解析式的值域为什么换元后的解析式和还元前的解析式的值域相同?

题目
换元法求函数解析式的值域为什么换元后的解析式和还元前的解析式的值域相同?
答案
换元法的本质是整体处理,
如t=√(x+1),t≥0
这里实际上是把右边的根式和整式看成一个数t.
换元法使“式”的形发生变化,而“值”保持不变.
“形变值不变”
是恒等变形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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