若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线与EP相交于点P,角bep等于40°,EP⊥FP,则∠BEP=

题目

若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线与EP相交于点P,角bep等于40°,EP⊥FP,则∠BEP=

答案

∵EP⊥EF
∴∠PEF＝90
∵∠BEP＝40
∴∠BEF＝∠BEP+∠PEF＝40+90＝130
∵AB∥CD
∴∠EFD+∠BEF＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∴∠EFD+130＝180
∴∠EFD＝50
∵PF平分∠EFD
∴∠PFD＝∠EFD/2＝50/2＝25°