已知函数f(x)=sin^x+cos^4x,则函数f(x)的最小正周期为?方程3sinx+4cosx=a有解,则a的取值范围是?..

题目

已知函数f(x)=sin^x+cos^4x,则函数f(x)的最小正周期为?方程3sinx+4cosx=a有解,则a的取值范围是?..
已知函数f(x)=sin^x+cos^4x,则函数f(x)的最小正周期为?方程3sinx+4cosx=a有解,则a的取值范围是?急

答案

是不是
f(x)=sin^4 x+cos^4x
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2x
=1-(sin4x)^2/2
=1-(1-cos8x)/4
最小周期T=2π/8=π/4
3sinx+4cosx=5sin(x+m)其中tan(m)=4/3
最大值是5最小值是－5
a范围是〔－5,5〕