1/1×4+1/4×7+1/7×10+……＋1/2013×2010＝多少

题目

1/1×4+1/4×7+1/7×10+……＋1/2013×2010＝多少
已知关于x的方程4x-5000=3x-2a和3x-130=7x-2a的解相同,求1/1×4+1/4×7+1/7×10+……＋1/a(a-3)
前面4x-5000=3x-2a化简得x=5000-2a,3x-130=7x-2a化简得x=-(130-2a)/4.
得出方程5000-2a=-(130-2a)/4,可得x=2013,后面的怎么做?
1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……＋1/(2013×2010)

答案

原式=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-.-1/2010)1/3
=(1-1/2010)1/3
=2009/2010×1/3
=2009/6030