在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF
题目
在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF
（1）求证of//bc
答案
证明：延长EF交AD于G
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OB
AD平行BC
因为EF平行CA
所以ACEG是平行四边形
所以AG=CE
因为CE=1/2BC
所以AG=1/2AD
因为AD=AG+GD
所以GD=AG
所以GD=CE
因为AD平行BC
所以角D=角FCE
角DGF=角E
所以三角形DGF和三角形CFE全等（ASA)
所以DF=FC
因为OD=OB
所以OF是三角形DBC的中位线
所以OF平行BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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