已知α1α2α3α4是三维列向量,矩阵A=(α1,α2,2α3-α4+α2),B=(α3,α2,α1),C=(α1+2α2,2α3+3α4,α4+α1),若|B|=-5 |C|=40求|A|

题目

已知α1α2α3α4是三维列向量,矩阵A=(α1,α2,2α3-α4+α2),B=(α3,α2,α1),C=(α1+2α2,2α3+3α4,α4+α1),若|B|=-5 |C|=40求|A|
上面C输错了 C=(α1+2α2,2α3+3α4,α4+3α1)

答案

A=(α1,α2,2α3-α4+α2) |A|=|(α1,α2,2α3-α4+α2)|=|(α1,α2,2α3-α4)|=2|(α1,α2,α3)|-|(α1,α2,α4)|B=(α3,α2,α1)|B|=|(α3,α2,α1)|=-|(α3,α1,α2)|=|(α1,α3,α2)|=-|(α1,α2,α3)||(α1,α2...