1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、

题目

1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证：AK=AL

答案

1 延长AC、BH交于K.因为DG平行于AF,所以HG/AG=DH/DF.因为F、D是AB、BC的中点,所以DF平行于AC,且DF=1/2*AC DF平行于AC,也即是DH平行于CK,因为F、D、H共线,A、C、K共线；又因为D是BC的中点,所以DH=1/2*CK.所以HG/AG=DH...