使用判别式法求二次分式函数的值域需要注意哪些问题?

题目

使用判别式法求二次分式函数的值域需要注意哪些问题?
使用判别式法求形如 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 的二次函数（a、d不全为零）的值域时需要注意哪些问题?

答案

对于分式函数 y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) ：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程 ...