已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数,点（n,Sn）都在函数f(x)=2x+2-4.(,x+2是2的x+2方)

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数,点（n,Sn）都在函数f(x)=2x+2-4.(,x+2是2的x+2方)
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=an*log2an,求数列{bn}的前n项和Tn

答案

Sn=2^n+2-4所以n>1时,Sn-1=2^n+1-4减得：an=2^n+1(n>1)n=1时,a1=S1=2^3-4=4=2^2合上式所以an=2^n+1bn=(n+1)*2^(n+1) 所以Tn=2*2^2+3*2^3+.+(n+1)*2^(n+1)两边2乘得；2Tn=2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1)+(n+1)*2^(n+2)两式...