求方程cos^2x-sin^2=1/2在区间[-2π,2π]上所有的解的和
题目
求方程cos^2x-sin^2=1/2在区间[-2π,2π]上所有的解的和
答案
cos^2x-sin^2x=cos(2x)=1/2解有x=2kπ±π／3,k∈Z故当k=-2时x1=-11π/6当k=-1时x2=-7π/6,x3=-5π/6当k=0时x4=-π/6,x5=π/6当k=1时x6=5π/6,x7=7π/6当k=2时x8=11π/6所以x在[-2π,2π]上所有解的和：x1+x2+x3+x4+...
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