若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是

题目

若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是

答案

先画出x-y≥0,2x+y≤2,y≥0在坐标系中表示的区域,再画x+y≤a
你会发现,要使区域内是三角形,
设x-y=0与2x+y=2交与A,2x+y=2与x轴交与B
则A（2/3,2/3） B（1,0）
这两点和（0,0）是临界点,带入x+y≤a得知,
0＜a≤1或a≥3/4