近世代数问题:

题目

近世代数问题:
在群S3中,有子群H={(1),(1,2)}
那么
左陪集之一(2,3)H={(1,3),(1,2,3)}
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上面这个乘法是如何运算的,怎么就得到了右边的(1,3),(1,2,3)呢?
to 1L:
但是我想知道(2,3)(1,2)=(1,2,3)是怎么来的，(1,2)只有两个元素，那么它的第2个元素和第3个元素如何置换?(也就是前面的那个(2,3))。我怎么觉得不能定义啊。

答案

写错了吧,(2,3)H={(2,3),(1,2,3)}
方法还是把两个置换依次去作用看结果如何.
(2,3)(1,2)[1,2,3]=(2,3)[2,1,3]=[2,3,1]=(1,2,3)[1,2,3]