已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...

题目

已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...
已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于0 (1)求证：数列{1/a小n}是等差数列 (2)若a1=1/4,求a小50的值 急

答案

a小n=f(a小n减1),代入,再两边取倒数.有(1/an)－(1/a(n-1))=1/3,{1/an}是以1/a1=4为首项以d=1/3为公差的等差数列.