利用均值不等式求最值 急

题目

利用均值不等式求最值 急
已知两正数a,b满足a+b=1.求√(2a+1)+√(2b+1)的最大值
看不懂

答案

√(2a+1)+√(2b+1)
< = sqrt( ((2a+1))+(2b+1))*(1+1) )
= sqrt(4(a+b)+4)
= sqrt(8)
= 2sqrt(2)
所以最大值是2sqrt(2).