若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?

题目

若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?

答案

在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]（这是已知条件）所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点,（这是单调函数的性质决定的,也就是说f(x)在x=π/3时会取得最大值）即f(π/3)=sin(wπ/3)=1（因为正弦函数最大值是1...