若a》1,b》1,且lg（a+b）=lga+lgb,则lg（a-1）+lg（b-1）的值为多少?

题目

若a》1,b》1,且lg（a+b）=lga+lgb,则lg（a-1）+lg（b-1）的值为多少?
a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?

答案

lg（a+b）=lga+lgb=lg(ab)
因此：a+b=ab,所以ab-a-b=0(移项）
所以：a(b-1)-(b-1)=1.
所以：(a-1)(b-1)=1
而lg（a-1）+lg（b-1）=lg(a-1)(b-1)=lg1=0;