一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左作匀加速的运动,过了时间t绳子与水平方向的夹角是
题目
一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左作匀加速的运动,过了时间t绳子与水平方向的夹角是θ,如图的所示.问:在这个过程中,车对重物做了多少功?
答案
当绳子端点由A移到B时,重物升高的高度h=
-H,
重力势能增加为E
P=mgh=mgH
.
设绳子端点到达B点时车速为v,此时重物上升速度v
物,由速度的分解
得v
物=v•cosθ
另外,由s=
t 而s=Hcotθ
得v=2H
故v
物=vcosθ=2Hcosθ•
车对重物做功等于重物机械能的增加,所以
W=
mgh+mv | 2
举一反三
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