圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0向切,圆心在直线2x+y+1=0,求这个圆的方程

题目

圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0向切,圆心在直线2x+y+1=0,求这个圆的方程

答案

圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
所以圆心为满足y=9/5,x=-7/5
（-1.4,1.8）为圆心
两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2
所以圆半径为1
圆的方程为（x+1.4）^2+（y-1.8）^2=4