已知实数a,b,c满足a+c=6-4b+3b^2,c-a=4-4b+b^2,则abc的大小关系为

题目

已知实数a,b,c满足a+c=6-4b+3b^2,c-a=4-4b+b^2,则abc的大小关系为

答案

两式相加得
2c=10+4b^2=》c=2b^2+5
相减得
2a=2+8b+2b^2=》a=b^2+4b+1
计算c-a
则
2b^2+5-(b^2+4b+1)=>
(b-2)^2=0恒成立
所以c>=a
其他的也是一样的办法,算一下相减以后的值再与0比较就行了