一道数学题,不仅要算式,麻烦再讲一讲

题目

一道数学题,不仅要算式,麻烦再讲一讲
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB

答案

这里考你的是解直角三角形
CD是高,CD=1/2 AC,设BC=1,△ABC中,则AC=tan60oBC=√3,AB=2,
△ACD中,CD=AC/2=√3/2,
△BCD中,BD=1/2BC=1/2,
所以BD=1/4AB成立,得证!