已经三阶方阵A的特征值是-1 ,1 ,2 (1)A^3,A^-1的特征值 (2)f(A)=A^2-A+E的特征值 (3)计算行列式lA^2-A+E

题目

已经三阶方阵A的特征值是-1 ,1 ,2 (1)A^3,A^-1的特征值 (2)f(A)=A^2-A+E的特征值 (3)计算行列式lA^2-A+E

答案

A^3的特征值为:(-1)^3,1^3,2^3,即 -1,1,8
A^(-1) 的特征值为:-1,1,1/2 ( A的特征值的倒数)
f(A)的特征值为:f(-1),f(1),f(2),即 3,1,3
lA^2-A+E| = 3*1*3 = 9.