若关于x的不等式(2x-1)＜ax的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围?

题目

若关于x的不等式(2x-1)＜ax的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围?

答案

不等式转换一下就变成了(1/x-2)^2-无穷的时候(1/x-2)^2趋近于4,故x取负数(1/x-2)^2最小也大于4 当x取正整数的时候(1/x-2)^2一定小于4,故x一定为正整数 而x为正整数(1/x-2)^2递增,所以x的正整数取值应该为1,2,3 故参数a应该使x能取到3而取不到4 即（1/3-2）^2