已知偶函数的两条对称轴,X=1和X=2,证明它是周期函数
题目
已知偶函数的两条对称轴,X=1和X=2,证明它是周期函数
答案
f(x)关于x=1对称,则f(x)=f(-x+2)
f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(-x+4)=f[-(-x+2)+4]=f(x+2)
所以,f(x)是以2位周期的周期函数
补充,函数关于x=a对称,就是f(a+x)=f(a-x),或f(x)=f(2a-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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