在△ABC中,AD BE CF是三条中线,他们相交于一点G,想一想△AGF与△AGE的面积有什么关系?

题目

在△ABC中,AD BE CF是三条中线,他们相交于一点G,想一想△AGF与△AGE的面积有什么关系?
如题.

答案

∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ACD,S△BDG=S△CDG
∴S△ABG=S△ACG
∵F,E分别为AB,AC中点
∴S△AFG=S△BFG,S△AEG=S△CEG
∴2S△AFG=2S△AEG
∴S△AFG=S△AEG