二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A（x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=29/4,m为多少

题目

二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A（x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=29/4,m为多少

答案

由题意可得 y=2x^2+mx-5=0的解为x1,x2.
则 x1+x2=-m/2,(x1)×(x2)=-5/2
而 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1)×(x2),
有：(-m/2)^2-2×(-5/2)=29/4,
得 m=3或m=-3