E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE：ED=1：2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形BEF的面积.

题目

E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE：ED=1：2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形BEF的面积.

答案

AE:ED=1:2
设AE=k,ED=2k
所以AD=BC=3k
三角形ABD的面积是平行四边形面积的1/2=12
因为AE:ED=1:2
三角形BED的面积是三角形ABD面积的2/3=8
AD//BC
ED:BC=DF:BF
DF:BF=2/3
BF:BD=3/5
三角形BEF的面积是三角形BED面积的3/5=24/5