二次函数y=ax2+bx+c的图像,如图所示,它的对称轴是直线x=-1,那么下列结论中正确的的个数有

题目

二次函数y=ax2+bx+c的图像,如图所示,它的对称轴是直线x=-1,那么下列结论中正确的的个数有
1 a＞0 b＜0
2 a-b+c＜0
3 2a-b=0
4 b²-4ac＞0
5 2a+b＞0
A 一个 B两个 C三个 D 四个
图传不上来 开口向上 a大于0 与Y轴交点在X轴下方 c小于0 b不知

答案

答案选D 正确的为2,3,4,5
首先开口向上,可知a＞0,对称轴x=-b/2a=-1
知道：b=2a＞0,故1 错误.
b=2a 有：2a-b=0 故 3正确
a和b 都大于0,所以2a+b＞0 故5正确

因为与Y轴交点在X轴下方,可知定点的纵坐标为：(4ac-b^2)/4a＜0,分母大于0,所以分子小于0,即：b^2-4ac＞0,故4正确.

因为b=2a,c＜0,所以a-b+c=a-2a+c=-a+c＜0 成立,故2正确

所以,有4个正确的答案,一个错误的.