有两个角，若第一个角割去它的1/3后，与第二个互余，若第一个角补上它的2/3后，与第二个角互补，求这两个角的度数．

题目

有两个角，若第一个角割去它的

1

3

后，与第二个互余，若第一个角补上它的

2

3

后，与第二个角互补，求这两个角的度数．

答案

设第一个角为α，第二个角为β，
根据题意得：

2 3 α+β=90° 5 3 α+β=180°

，
解得：

α=90° β=30°

∴这两个角分别是90°和30°．

设第一个角为α，第二个角为β，则

2

3

α+β=90°，（α+

2

3

α）+β=180°，解出即可．

本题考点：余角和补角；二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查余角和补角的知识，难度不大，根据题意列出方程是关键．