已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线

题目

已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线

答案

设经过A,B的直线是y=kx+b
x=1,y=-1,x=4,y=2代入得
﹛-1=k+b
2=4k+b
解得﹛k=1,b=-2
∴经过A,B的直线是y=x-2
当x=2时,y=2-2=0
∴C(2,0﹚在过A,B的直线上
即 A,B,C,三点共线