已知sin2a＝－sina a∈(丌/2,丌),求tan2a

题目

已知sin2a＝－sina a∈(丌/2,丌),求tan2a
我是这样算的 sin2a＝2sinacosa＝-sina,所以cosa＝－1/2
所以cos2a＝2cos平方a-1＝－1/2∴sin2a＝√(1-1/4)＝√3/2 ∴tan2a＝√3/2÷(-1/2)＝－√3
但答案是√3 到底哪里错了,

答案

答：
因为：π/2所以：sina>0,cosa<0
因为：sin2a=2sinacosa=-sina<0
所以：cosa=-1/2
解得：sina=√3/2
所以：sin2a=-sina=-√3/2
所以：cos2a=1-2(sina)^2=1-2*(√3/2)^2=-1/2
所以：tan2a=√3
楼主错在sin2a搞错误了,应该直接用sin2a=-sina计算简单