AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证：平面AEF垂直于平面PAB,平面AEF垂直于平面PBC.
题目
AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证：平面AEF垂直于平面PAB,平面AEF垂直于平面PBC.
答案
因为AC与BC垂直,由三垂线定理知BC与PC垂直,故BC垂直于面PCA,又因AF在面PCA内,所以AF与BC垂直.又因为AF垂直于PC,所以AF垂直于平面PBC.
,因为AF在平面AEF内,故平面AEF垂直于平面PBC.
因为AF垂直于平面PBC,故AF垂直于PB,又因为AE垂直于PB,所以PB垂直于平面AEF,又因为PB在平面PAB内,所以平面AEF垂直于平面PAB
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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