已知a+b+c=0，求a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）的值．

题目

已知a+b+c=0，求a（

1

b

答案

原式=

a

b

+

a

c

+

b

c

+

b

a

+

c

a

+

c

b

=

b+c

a

+

a+c

b

+

a+b

c

，
由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．