已知:sinα是sinx与cosx的等差中项,sinβ是sinx与cosx的等比中项
题目
已知:sinα是sinx与cosx的等差中项,sinβ是sinx与cosx的等比中项
求证：cos2α=1/2cos2β
答案
因为2sinα=sinθ+cosθ,(sinβ)^2=sinθcosθ,
所以(2sinα)^2=1+2sinθcosθ=1+2(sinβ)^2,
即4(sinα)^2-2=2(sinβ)^2-1,
所以2cos2α=cos2β.
所以cos2α=1/2cos2β
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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