用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,谁的面积大?为什么?

题目

用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,谁的面积大?为什么?
还要有为什么要详细

答案

圆的面积大.
题目的条件已经告诉你,正方形和圆的周长是一样的.
那么你可以应用“特殊值”法,假设周长是628,则：
正方形的边长：a＝C÷4＝628÷4＝157
圆的半径：r＝C÷π÷2=628÷3,14÷2＝100
那么你可以算出两者的面积分别是：
正方形的面积：S＝a²＝157×157＝24629
圆的面积：S＝πr²＝3.14×100²＝31400
事实上,同样周长的任何平面图形,都是圆的面积最大；那么在面积相同的时候,圆的周长是最短的.