已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数是( ) A.0 B.0或1 C.1 D.2
题目
已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数是( )
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 2
答案
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
令ax2+bx+c=0(a≠0)
则△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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