已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)(7/8)n,则当an取得最大值时,n等于_.
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已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)(7/8)n,则当an取得最大值时,n等于_.
题目
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=(n+2)(
7
8
答案
由
a
n+1
a
n
=
7
8
(n+3)
n+2
=
7n+21
8n+16
=
7
8
(1+
1
n+2
)
≥1,
解得n≤5,
又
1
n+2
单调递减,∴当n=5或6时,a
n
取得最大值.
故答案为:5或6.
举一反三
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