函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A.a＜3 B.a＞3 C.a≤3 D.a≥3

题目

函数f（x）=x³-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＜3
B. a＞3
C. a≤3
D. a≥3

答案

f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞a3，当a＜0时，x∈R，函数f（x）=x3-ax+1在区间R内是增函数，从而函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数；当a≥0时，解得x＞a3，或x＜-a3；因为函数在区间（1，+...