如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=_．
题目
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm
2，则AF=______．
答案
过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，
∵AC⊥BD，
∴AK⊥AC，
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ADBK是平行四边形，AC=BD，
∴BK=AD，AK=BD，
∴AK=AC，
∴S
梯形ABCD=
（AD+BC）•AF=
（BK+BC）•AF=
CK•AF=S
△ACK=49cm
2，
∵S
△ACK=
AK•AC=
AC
2=49cm
2，
∴AC=7
举一反三
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