在P(1,1),Q(1,2),M(2,3)和N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x的图像与其反函数的图像的公共点只能是点?

题目

在P(1,1),Q(1,2),M(2,3)和N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x的图像与其反函数的图像的公共点只能是点?

答案

画图很容易知道PQ不可能,因为反函数肯定过（1,0）点.逐个考虑：P点可得y=1,没有反函数; Q点,y=2^x,反函数是,y=log下底2 x,再将Q点带进去,不符合; M点,a=正负根号3,同Q点的方法,也不符合.N符合.a=1/16