如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=_,∠ADC=_.
题目
如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=______,∠ADC=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a1ec08fa513d2697febeb5e956fbb2fb4316d811.jpg)
答案
连接AC,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b999a9014c086e06555cdefa01087bf40bd1cb8f.jpg)
∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线,
∴AB=AC=AD,
∴B、C、D在以A为圆心,AB为半径的圆上,
∵∠CBD=30°,
∴∠DAC=2∠DBC=60°,
∵AF⊥CD,CF=DF,
∴∠DAF=30°,
∴∠ADC=60°,
又∵∠EAC=80°-30°=50°,
∴∠ABC=∠ACE=90°-50°=40°.
故答案为:40°,60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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