学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
题目
学校要建一个面积为392m
2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
答案
设游泳池的长为xm,则游泳池的宽为
m,
又设占地面积为ym
2,(1分)
依题意,得
y=(x+8)(+4)=424+4(x+)≥424+224=648,
当且仅当
x=,即x=28时,取“=”.(9分)
答:游泳池的长为28m,宽为14m时,占地面积最小为648m
2(10分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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