在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
题目
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
答案
1、∵AB=AC,∠A=36˚
∴∠ABC=∠ACB=(180˚-36˚)/2=72˚
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2=72˚/2=36˚
在△ABC和△BDC中
∠A=∠DBC=36˚
∠C=∠C(公共角)
∴△ABC∽△BDC
2、由上知△ABC∽△BDC
∴AB:BD=BC:CD
而BD=BC(△BDC为等腰三角形,其两腰相等)
∴BD²=AB*DC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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