将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（　　） A. B. C. D.

题目

将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案

B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma
根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv
联立解得：a=g+

kv

m

A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；
根据BD的结论a=g+

kv

m

，有

△a

△t

∝

△v

△t

，由于加速度减小，故

△v

△t

也减小，故

△a

△t

也减小，故a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；
故选：C．