坐标平面内向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值是 _ ．

题目

坐标平面内向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值是 ___ ．

答案

根据抛物线的解析式可知：A（-2，0），B（8，0）；（设A在B点左侧）∵∠ACB=90°，因此在Rt△ACB中，根据射影定理，可得：OC2=OA•OB=16；∴OC=4，即C（0，4），（0，-4）；由于抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，...