设X1,...,Xn为随机变量,Y1=X1,Yi=Xi-X(i-1)(i-1在X右下角),i=2,3,...n.记X=(X1,X2,...,Xn)′,Y =(Y1,Y2,…,Yn)′.

题目

设X1,...,Xn为随机变量,Y1=X1,Yi=Xi-X(i-1)(i-1在X右下角),i=2,3,...n.记X=(X1,X2,...,Xn)′,Y =(Y1,Y2,…,Yn)′.
问能不能有Y=AX (“Y,A,X”均为向量) 如果有,向量A的矩阵是什么?

答案

可以
A是
1 0 0 ...0 0
-1 1 0 ...0 0
0 -1 1 ...0 0
...
0 0 0 ...-1 1
对角线全是1
下面的那条线全是-1