已知在Rt三角行ABC的两直角边为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状

题目

已知在Rt三角行ABC的两直角边为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状

答案

根据射影定理,h=ab/c,所以（a+b)+h=a+2ab+b+h=c+2ch+h, (c+h)=c+2ch+h,所以（a+b)+h=(c+h) 所以以h,c+h,a+b为边的三角形的是直角三角形.