如图所示，在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道，圆弧轨道位于竖直平面内，轨道光滑且末端水平，在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A．现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最

题目

如图所示，在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道，圆弧轨道位于竖直平面内，轨道光滑且末端水平，在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A．现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最高点由静止释放，并在轨道的最低点与滑块A发生碰撞，碰后粘合为一个小滑块C已知重力加速度为g．求：

（1）滑块C对轨道末端的压力大小．
（2）滑块C在水平面上的落地点与轨道末端的水平距离．

答案

（1）小滑块B由静止释放，在最低点时速度为v1mgR＝12mv21①滑块B在轨道的最低点与滑块A发生碰撞，碰后粘合为一个小滑块C速度为v2mv1=2mv2②N−2mg＝2mv22R③解得：N=3mg，滑块C对轨道末端的压力为3mg（2）滑块C做平...

（1）根据动能定理求出B滑到底端时的速度，通过动量守恒定求出结合体的速度大小，抓住径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而通过牛顿第三定律求出滑块C对轨道末端的压力大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移．

本题考点：向心力；平抛运动．

考点点评：本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律，涉及到圆周运动，平抛运动，综合性较强，是一道好题．