一个边长为1的正方形,第一次将它对折,得到面积为2分之一的长方形,第二次再对折,得到面积为四分之一的长方形,猜想:这样一直下去,问对折到100次时,最后的面积是多少?已经截去的面积是多少?
题目
一个边长为1的正方形,第一次将它对折,得到面积为2分之一的长方形,第二次再对折,得到面积为四分之一的长方形,猜想:这样一直下去,问对折到100次时,最后的面积是多少?已经截去的面积是多少?
答案
折一次是这个正方形的2的一次方分之一,两次是这个正方形的2的二次方分之一,三次是这个正方形的2的三次方分之一……
以次类推,100次则是这个正方形的2的100次方,即1*2的100次方分之一.
截去的面积即所剩面积,即1-1*2的100次方分之一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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